Aus einer einzelnen Runde lässt sich fast nichts ableiten. Stein schlägt Schere; Schere schlägt Papier; Papier schlägt Stein. Kein Zeichen ist den anderen überlegen. In einer Folge von Runden kommt jedoch das Gedächtnis ins Spiel. Menschen erinnern sich daran, womit sie gerade gewonnen oder verloren haben. Gegen einen vollkommen unberechenbaren Gegner bleibt das Spiel fair. Gegen einen Menschen nicht immer.
Zunächst eine einfache Regel. Ordnen Sie die drei Zeichen in einem Kreis an. Nach einem Sieg gehen Sie einen Schritt nach rechts. Nach einer Niederlage gehen Sie einen Schritt nach links.
Papier→
Schere→
Stein→
dann wieder Papier
Sie haben gewonnen → rechtsSie haben verloren → links
Sie haben gerade Papier gespielt
Schere
Stein
Papier
Schere
Stein
·
Was ist in dieser Runde passiert?
Probieren Sie ein paar Runden aus. Danach sehen wir uns an, warum eine so einfache Regel gegen einen Menschen überhaupt funktionieren kann.
02
Warum das funktionieren kann
Die Regel kann nur helfen, wenn das gerade Geschehene die nächste Wahl des Gegners beeinflusst. Zwei Beispiele machen die Logik anschaulich.
01
Was geschah
Sie spielten Schere. Ihr Gegner spielte Stein. Sie verloren; damit hat der Gegner gerade gewonnen.
Erwarteter Zug des Gegners
Wieder Stein
Ihr Gegenzug
Papier - von Schere einen Schritt nach links
Gewinner wiederholten in den Versuchsdaten ihre erfolgreiche Aktion häufiger. Wählt der Gegner erneut Stein, brauchen Sie Papier. Im praktischen Kreis ist Schere → Papier ein Schritt nach links. Die Regel für Ihre Niederlage - ein Schritt nach links - hat daher den klarsten Bezug zum beobachteten Wiederholen nach einem Sieg.
02
Was geschah
Sie spielten Papier. Ihr Gegner spielte Stein. Sie gewannen; damit hat der Gegner gerade verloren.
Erwarteter Zug des Gegners
Ein Wechsel von Stein zu Papier
Ihr Gegenzug
Schere - von Papier einen Schritt nach rechts
Die Merkhilfe nimmt an, dass der unterlegene Gegner von Stein zu Papier wechselt. Schere schlägt dieses erwartete Papier; Papier → Schere ist daher ein Schritt nach rechts. Dieser Teil der Regel ist weniger zuverlässig. Nach einer Niederlage wechseln Menschen zwar häufig ihr Verhalten, doch die Richtung des Wechsels unterscheidet sich zwischen Personen und Bedingungen.
03
54.000 Spiele
Ein Abend am Spieltisch reicht nicht aus, um solche Abhängigkeiten klar zu erkennen.
Von 2010 bis 2014 führten Zhijian Wang, Bin Xu und Hai-Jun Zhou an der Universität Zhejiang ein Experiment mit 360 Teilnehmenden durch. Sie bildeten 60 Gruppen zu je sechs Personen. Jede Gruppe absolvierte 300 Runden; in jeder Runde stellte ein Computer zufällig drei Paare zusammen.
60Gruppen
×300Runden
×3Spiele je Runde
=54.000durchgeführte Spiele
Berechnung der vollständigen Versuchszahl
Das Experiment umfasste 54.000 Spiele zwischen jeweils zwei Personen. Eine Gruppe aus sechs Personen wurde wegen atypischen Verhaltens aus der Hauptanalyse ausgeschlossen. In den berücksichtigten Gruppen verblieben 354 Teilnehmende, 59 Gruppen und 53.100 Spiele.
04
Gleich verteilt ist nicht zufällig
Nach den Gesamtanteilen kann eine Person vollkommen unberechenbar wirken, obwohl die Reihenfolge ihrer Züge ein klares Muster zeigt.
Jemand kann jedes Zeichen in genau einem Drittel der Runden wählen und trotzdem jeden nächsten Zug offensichtlich machen. Ausgewogenheit beschreibt die Summen. Unabhängigkeit beschreibt, ob frühere Ereignisse bei der Vorhersage des Folgenden helfen.
Stein · 1/3Papier · 1/3Schere · 1/3
Dieselbe Gesamtverteilung
Stein→
Papier→
Schere→
Stein→
Papier→
Schere
Stein→
Papier→
Schere→
Wiederholen
Gleiche Anteile; vollständige Struktur in der Reihenfolge
Eine Folge kann vollkommen ausgewogen und vollkommen vorhersagbar sein.
05
Was ändert sich, wenn Gewinnen wichtiger wird?
Die Forschenden ließen die Regeln unverändert und variierten, wie wertvoll ein Sieg im Vergleich zu einem Unentschieden war.
In manchen Gruppen war ein Sieg nur wenig mehr wert als ein Unentschieden, in anderen deutlich mehr. Das Verhalten änderte sich mit dieser Anreizstruktur. Bei einem kleinen Unterschied wiederholten die Teilnehmenden ihre vorherige Aktion häufiger. Wurde ein Sieg deutlich wertvoller, folgte auf eine Niederlage häufiger ein Zug in der Richtung Stein → Schere → Papier → Stein. Die Autoren bezeichneten diesen gerichteten Wechsel als Verschiebung im Uhrzeigersinn. Selbst in diesem einfachen Spiel reagierten Menschen also nicht unter allen Bedingungen gleich.
Gegen den Uhrzeigersinn · Stein → Papier → Schere → Stein
Im Uhrzeigersinn · Stein → Schere → Papier → Stein
Diese Diagramme definieren nur die Richtung. Sie bedeuten nicht, dass beide Richtungen im Experiment gleich häufig beobachtet wurden. Gegen den Uhrzeigersinn: Stein, Papier, Schere, Stein. Im Uhrzeigersinn: Stein, Schere, Papier, Stein.
In der Originalarbeit wurde der relative Wert eines Sieges durch den Parameter a dargestellt. Der gerichtete Effekt nach einer Niederlage wurde besonders für Bedingungen mit a ≥ 2 berichtet. Diese Schreibweise dient der wissenschaftlichen Genauigkeit; für die praktische Regel ist sie nicht erforderlich.
06
Die populäre Regel und das Experiment sind nicht identisch
Die praktische Regel und das Versuchsergebnis müssen getrennt betrachtet werden.
Praktische Einstiegsregel
Papier → Schere → Stein, nach einem Sieg nach rechts und nach einer Niederlage nach links, ist leicht zu merken und in einem gewöhnlichen Spiel leicht zu erproben.
Was die Studie berichtete
Die Daten zeigten echte, vom Ergebnis abhängige Tendenzen: Gewinner blieben häufig bei ihrer Aktion, während Reaktionen nach Niederlagen mit den Bedingungen variierten. Die Studie zeigte nicht, dass jeder Mensch der praktischen Regel genau folgt; besonders die Richtung nach einer Niederlage ist veränderlich.
Verwenden Sie die Regel als erstes Modell des Gegners, nicht als Gesetz. Behalten Sie sie bei, solange die Person sie bestätigt; ändern Sie das Modell, wenn sie es nicht tut.
07
Vom Muster zum Vorteil
In einem gewöhnlichen Spiel müssen Sie nicht Dutzende Wahrscheinlichkeiten berechnen. Beginnen Sie mit Papier → Schere → Stein → Papier: Gehen Sie anhand Ihres eigenen Ergebnisses nach einem Sieg nach rechts und nach einer Niederlage nach links. Beobachten Sie dann die Person.
01
Beobachten
Beobachten Sie, was der Gegner nach einem Sieg und nach einer Niederlage tut. Wiederholt er eine erfolgreiche Aktion oder wechselt er nach einer Niederlage?
02
Vorhersagen
Benennen Sie das Zeichen, das nun wahrscheinlicher erscheint. Ein brauchbares Muster muss eine konkrete Vorhersage für die nächste Runde liefern.
03
Kontern
Wählen Sie das Zeichen, das Ihre Vorhersage schlägt. Scheitern mehrere Vorhersagen, aktualisieren Sie das Modell und verlassen Sie sich weniger auf diese Regel.
Beobachten→Vorhersagen→Kontern→Aktualisieren
Der Vorteil entsteht durch ein Muster, das der Gegner wiederholt, und verschwindet, sobald sich dieses Muster ändert.
08
Wann die Regel nicht mehr funktioniert
Die Strategie wirkt nicht gegen das Spiel selbst. Sie wirkt gegen die Vorhersagbarkeit einer bestimmten Person.
Ein Gegner wiederholt vielleicht ein erfolgreiches Zeichen, reagiert stets ähnlich auf Niederlagen und bemerkt das Muster nicht.
Ein anderer verwendet eine andere Regel, während eine kurze Folge nur zufällig wie eine Gewohnheit aussehen kann.
Ein Dritter bemerkt möglicherweise, dass Sie ihn durchschauen, und ändert bewusst seine Strategie.
Ein Vierter wählt unabhängig und nahezu zufällig, sodass kein brauchbares Muster zum Kontern bleibt.
Verlassen Sie sich weniger auf die Regel, wenn die Belege schwächer werden. Anpassung ist Teil der Strategie, nicht ihr Scheitern.
09
Die Maschine lernt Sie kennen
Nun werden die Rollen vertauscht. Die Maschine kennt Ihre nächste Wahl nicht. Sie sieht nur, was bereits geschehen ist: was Sie nach einem Sieg tun, wie Sie auf eine Niederlage reagieren, ob Sie ein Zeichen wiederholen und ob Sie sich immer im selben Kreis bewegen. Die ersten Runden sagen ihr wenig. Zeigt sich ein stabiles Muster, nutzt sie es allmählich. Das Ziel besteht nicht nur darin, die Maschine zu schlagen, sondern zu verhindern, dass die vorherige Runde ihr hilft, Ihre nächste Wahl vorherzusagen.
Ihr Zug wird festgelegt, bevor Ihre aktuelle Wahl empfangen wird.
Diese Sitzung bleibt in diesem Browser-Tab. Der Verlauf Ihrer Züge wird weder übertragen noch gespeichert.
10
Funktioniert es also?
Ja - gegen manche Menschen.
Am klarsten ist die Logik nach Ihrer Niederlage: Der Gegner hat gerade gewonnen, und Gewinner wiederholen häufig eine erfolgreiche Aktion. Der Schritt nach links wählt den Gegenzug zu dieser möglichen Wiederholung.
Nach Ihrem Sieg macht die Regel eine gewagtere Annahme darüber, wie der unterlegene Gegner wechselt. Menschen ändern nach einer Niederlage häufig ihr Verhalten, doch die genaue Richtung ist weniger universell.
Verwenden Sie die Regel als erstes Modell des Gegners, nicht als Gesetz. Nutzen Sie das Muster weiter, solange sein Verhalten es bestätigt. Tut es das nicht, hören Sie auf, bevor Sie selbst vorhersagbar werden.
11
Fazit
Schere-Stein-Papier besitzt keinen verborgenen stärksten Zug. Der Vorteil liegt woanders: in der Reaktion eines Menschen auf das gerade Geschehene.
Im Experiment wurden 54.000 Spiele durchgeführt. Nach dem Ausschluss einer atypischen Gruppe umfasste die Hauptanalyse 59 Gruppen, 354 Teilnehmende und 53.100 Spiele. In diesen Daten beeinflusste das vorherige Ergebnis die Wahrscheinlichkeit der nächsten Entscheidung; zugleich änderte sich die Reaktion mit den Bedingungen. Als Einstiegsmodell kontert ein Schritt nach links nach Ihrer Niederlage eine mögliche Wiederholung durch den Gewinner. Ein Schritt nach rechts nach Ihrem Sieg ist eine vorsichtigere Vermutung darüber, wie der Verlierer wechseln wird. Behalten Sie das Modell nur bei, solange das Verhalten des Gegners es stützt.
Suchen Sie nicht nach einer Folge, die jeden schlägt. Suchen Sie nach dem Muster der Person, die vor Ihnen spielt.
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Grenzen der Evidenz
Die Evidenz stützt eine engere Aussage als die populäre Regel Sieg-rechts / Niederlage-links.
Die populäre Regel Sieg-rechts / Niederlage-links wurde von Wang et al. nicht unmittelbar als universeller Gewinnalgorithmus belegt.
Tendenzen auf Gruppenebene bestimmen nicht das Verhalten einer einzelnen Person.
Die Auszahlungsbedingungen im Labor entsprechen nicht vollständig einem gewöhnlichen Spiel unter Freunden.
Die genaue Richtung eines Wechsels nach einer Niederlage variiert zwischen Studien und Bedingungen.
Anpassungsfähige Spieler können bemerken, dass sie ausgenutzt werden, und ihre Strategie ändern.
Eine Browser-Sitzung mit fünfzig Runden kann nicht jede Verhaltensstrategie zuverlässig schätzen.
Gleiche Häufigkeiten der Aktionen garantieren keine Unabhängigkeit.
Ein deterministischer ‚wissenschaftlicher Gewinnkreis‘ wird ausnutzbar, sobald der Gegner ihn erkennt.
Die Evidenz belegt weder eine universelle Folge, die alle Menschen schlägt, noch eine feste Regel nach jedem Ergebnis oder eine stabile psychologische Eigenschaft, die sich aus einer kurzen Sitzung ableiten ließe.
Quellen
Primäre Belege sind von ergänzender Forschung getrennt. Nummerierte Verweise im Text führen zu diesem Literaturverzeichnis.
Primärstudien
Wang, Z., Xu, B. & Zhou, H.-J.
Social cycling and conditional responses in the Rock-Paper-Scissors game.